CÁLCULOS EN TRAMOS 1 – 2 (SISTEMA POR GRAVEDAD)
· Datos del gráfico:
P 1 = 0 N/m2 P 2 = 0 N/m2
V 1 = 0 m/s V 2 = ¿?
Z 1 = 835 m Z 2 = 580 m
Diámetro de Tubería PVC = 2 pulg ≈ 0.0508 m
E = 3.00 x 10-7
V = 1.15 x 10-6
Notamos que para el Tramo 1 – 2 existen Perdidas Primarias y Secundarias, pero no conocemos el Caudal (Q). Para determinar la Velocidad (v) y el Caudal (Q) desarrollaremos los siguientes pasos:
1. Escribimos la Ecuación de Bernoulli:
2. Reemplazando los valores conocidos, obtenemos la siguiente expresión:
3. Buscando todas las Perdidas Primarias y Secundarias del Tramo 1 – 2:
h1 = Perdidas en “Tee” = ft Le D v 2 2 g → ft =0.019 ; Le D =67
h2 = Perdidas en “Codo-22.5˚” = ft Le D v 2 2 g → ft =0.019 ; Le D =6
h3 = Perdidas en “Codo-90˚” = ft Le D v 2 2 g → ft =0.019 ; Le D =20
h4 = Perdidas en “Válvula” = ft Le D v 2 2 g → ft =0.019 ; Le D =340
h5 = Perdidas en “Entrada” = k v 2 2 g → k =0.5
h6 = Perdidas por “Fricción” = λ L D v 2 2 g → L =1032.04 m ; D =0.0508 m
4. Igualando (a) y (b):
Como el Diámetro en la tubería 1 – 2 es constante, la velocidad también será constante: v = v2
5. Iterando:
Para: λ = 0.0160 → v = 3.8552
Re = 170299.8 ; D/E = 169333.3 ; λˈ = 0.0161
Para: λˈ = 0.0161 → v = 3.8436
Re = 169788.3 ; D/E = 169333.3 ; λˈˈ = 0.0161
→ λˈˈ = 0.0161 ; v = 3.8436 m/s ; A = π * D 2 4 = 0.0020 m2
Q = v * A = 0.0078 m3/s
CÁLCULOS EN TRAMOS 3 – 4 (SISTEMA POR BOMBEO)
· Datos del gráfico:
P 3 = 17k N/m2 P 4 = 0 N/m2
V 3 = Vs m/s V 4 = Vd m/s
Z 3 = 0 m Z 4 = 16.5 m
Diámetro de Tubería de Succión PVC = 2 pulg ≈ 0.0508 m
Diámetro de Tubería de Descarga PVC = 1.5 pulg ≈ 0.0381 m
E = 3.00 x 10-7
V = 1.15 x 10-6
n (Bomba) = 76%
Notamos que para el Tramo 3 – 4 existen Pérdidas Primarias, Secundarias y una bomba que cede energía; Conocemos el Caudal (Q) ya la velocidad con que fluye el agua (Vs). Para determinar la Potencia de la Bomba (P) desarrollaremos los siguientes pasos:
1. Escribimos la Ecuación de Bernoulli:
2. Hallando las Velocidades de Succión y Descarga:
Vs = 3.8436 m/s
3. Reemplazando los valores conocidos y Velocidades en (a); obtenemos la siguiente expresión:
4. Buscando todas las Perdidas Primarias y Secundarias del Tramo 3 – 4:
h1 = Perdidas por “Fricción Sc” = λs L D v 2 2 g → L =4.6 m ; D =0.0508 m
h2 = Perdidas en “Codo-90˚” = ft Le D v 2 2 g → ft =0.021 ; Le D =30
h3 = Perdidas por “Fricción Dc” = λd L D v 2 2 g → L =16.5 m ; D =0.0381 m
h4 = Perdidas en “Salida” = k v 2 2 g → k =1
λs = 0.0161
λd = 0.0170
Ht = 22.4974 m … (c)
5. Reemplazando (c) en (b):
6. Determinando Potencia de la Bomba: